如图,直线l1的解析式为y1=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2?的解析式为y2=kx+b,经过A、B两点,且交直线l1于点C.(1)写出点D的坐标是____

发布时间:2020-08-12 11:14:26

如图,直线l1的解析式为y1=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2?的解析式为y2=kx+b,经过A、B两点,且交直线l1于点C.
(1)写出点D的坐标是______;??????????????????????
(2)求直线l2的解析式;
(3)写出使得y1<y2的x的范围______;
(4)在直线l2上找点P,使得△ADP的面积等于△ADC的面积的二倍,请直接写出点P的坐标.

网友回答

解:(1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,
当y=0时,-3x+3=0,
解得,x=1;
所以点D的坐标是(1,0);

(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-),
设其解析式为:y=kx+b,
把A、B的坐标代入得:
0=4k+b,-=3k+b,
解得:k=,b=-6;
所以直线l2的解析式是y=x-6.

(3)∵y1<y2,
∴-3x+3<x-6,
解得:x>2.

(4)∵△ADP的面积等于△ADC的面积的二倍且有公共边AD,
∴点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,即P到x轴的距离等于是6,
即点P的纵坐标等于±6,
此时当6=x-6;
解得x=8,
即P(8,6).
当-6=x-6;
解得x=0,
即P(0,-6).
∴P点坐标为:P(8,6),P(0,-6).
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