《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千?米/时”.一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边OC=30米处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点,所用时间为2秒.这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)
网友回答
解:在直角△AOC中,tan∠AOC=,则AC=OC?tan∠AOC=30(米),
同理,BC=OC?tan∠BOC=30×=10(米),
则AB=AC-BC=20(米),
则速度是:=10米/秒≈62.28千米/小时<70千?米/时.
故这辆“小汽车”没有超速.
解析分析:在直角△AOC中利用三角函数求得AC的长,同理求得BC,则AB的长度可以求得,则速度即可得到,与70千?米/时比较大小即可.
点评:本题考查了三角函数与方向角,正确理解方向角的定义,理解三角函数定义是关键.