设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则

发布时间:2020-07-27 00:07:34

设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是A.x,y,z为直线B.x,y,z为平面C.x,y为直线,z为平面D.x为直线,y,z为平面

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C解析分析:A:当x,y,z为直线时,则x与y平行或x与y异面.B:当x,y,z为平面时,则x与y平行或x与y相交.C:根据线面垂直的性质定理可得C是正确的.D:当x为直线,y,z为平面时,则x与y平行或直线x在平面y内.解答:A:当x,y,z为直线时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y异面.所以A错误.B:当x,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或x与y相交.所以B错误.C:根据线面垂直的性质定理可得C是正确的.D:当x为直线,y,z为平面时,若x⊥z,且y⊥z,则x与y平行或直线x在平面y内.所以D错误.故选C.点评:解决此类问题的关键是熟练掌握线面的位置关系,以及熟练掌握线面平行与垂直的判断定理、性质定理.
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