观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．

发布时间：2020-08-07 00:09:25

观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

网友回答

解：（1）猜想：n×=n-；

（2）证：右边===左边，即n×=n-．
解析分析：（1）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数，即n×=n-；
（2）把左边进行整式乘法，右边进行通分．

点评：主要考查：等式找规律，难点是怎样证明，不是验证．此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想．
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