在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,则∠BHC=________.

发布时间:2020-08-08 08:47:10

在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,则
∠BHC=________.

网友回答

110°
解析分析:先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数,再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数,再根据对顶角相等求解即可.

解答:∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°,
∵BE是AC上的高,CF是AB上的高,
∴∠EHF=360°-90°×2-70°=110°,
∴∠BHC=∠EHF=110°.
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