已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．
网友回答
解：（1）由或，
故f（x）的定义域为[-∞，-1]
证明：（2）任取x1＜x2≤-1，令，
则
=
=，
故g（x2）＜g（x1）又函数在（0，+∞）上是减函数，
所以有，即f（x2）＞f（x1），
即f（x）在（-∞，-1]上是增函数
解析分析：（1）由题意可得，，解不等式可求函数定义域
（2）利用单调性定义证明：要判断函数f（x）的单调性，只要先判断函数g（x）的单调性，由函数在（0，+∞）上是减函数，及复合函数的单调性可判断f（x）的单调性
点评：本题主要考查了对数函数的定义域的求解，函数单调性定义的应用及复合函数单调性的应用，属于函数知识的综合应用．