“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段.如图,是一个单心圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道单心圆的半径OA是_______

发布时间:2020-08-10 04:50:28

“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段.如图,是一个单心圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道单心圆的半径OA是________.

网友回答

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解析分析:根据垂径定理得到AD=DB=AB=×10=5m,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,在Rt△OAD中根据勾股定理得R2=(7-R)2+52,然后解方程求出R即可.

解答:∵OD⊥AB,
∴AD=DB=AB=×10=5m,
在Rt△OAD中,设半径OA=R,OD=CD-R=7-R,
∴OA2=OD2+AD2,即R2=(7-R)2+52,解得R=,
∴此隧道圆的半径OA是 m.
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