高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A已

发布时间：2021-02-21 21:21:55

高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于A已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证：偶数4k-2（k∈Z）不属于Am2为m的平方、n2为n的平方

网友回答

假设4k-2属于
那么因为x=（m+n）*（m-n）
4k-2=2（2k-1）
当k=1时m+n=2m-n=1-->>m不属于整数
与条件相反所以4k-2不属于A
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