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如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为________.
如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为________.
发布时间:2020-08-12 15:18:06
如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为________.
网友回答
解析分析
:根据BC、PA的比例关系,用未知数设出两条线段的长;然后根据切割线定理列方程求解.
解答:
已知PB=2,BC=2PA,可设PA=x,则BC=2x;
根据切割线定理得:PA2=PB?PC;
则x2=2(2+2x),解得x=2+2(负值舍去).
所以PC=2+4+4=6+4.
点评:
此题主要是运用切割线定理列方程求解.
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