在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD

发布时间：2021-03-05 16:50:13

在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD 2.BC方=CD乘AC

网友回答

证明：∵AB=AC ∠A=36°
∴∠ABC=∠C=(180°-36°)/2=72°
∴BD=AD
∴∠ABD=∠DBC=72°/2=36°
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠ABC=72°
∴BC=BD
∴BC=BD
=AD(2) ∵∠ACB=60° ∠A=∠DBC=36°
∴△ABC∽△BDC
∴BC/DC=AC/BC
∴BC²=CD*AD
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