已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BE平分角ABC,AD=DB,DE交BC延长线于F.求证;AB=CF
网友回答
楼主,我也不能发图,可是我估计你能懂
已知△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BE平分∠ABC,AD＝DB,DE交BC延长线于F.求证AB＝CF
证明：∵△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BE平分∠ABC
∴∠EAB＝∠EBA＝36°
∴EA＝EB
又∵AD＝DB
∴ED⊥AB
∵DE交BC延长线于F
∴FA＝FB
∴∠FAB＝∠FBA＝72°
∴∠AFB＝36°,∠FAC＝36°
∴∠AFB＝∠FAC
∴CF＝AC＝AB