已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，其周长为30cm，求△ABC的面积．
网友回答
解：∵△ABC的周长为30cm，AB=13cm，
∴AC+BC=17cm，
∴（AC+BC）2=172，即AC2+2AC?BC+BC2=289．
∵∠C=90°，
∴AC2+BC2=132=169，
∴2AC?BC=120，
∴AC?BC=60，
∴S△ABC=AC?BC=×60=30（cm2）
答：△ABC的面积是30cm2
解析分析：利用三角形的周长公式知AC+BC=17cm．根据勾股定理求得AC2+BC2=132=169，有这两个等式可以求得AC?BC=60，易求△ABC的面积．
点评：本题考查了勾股定理．此题巧妙的利用完全平方和公式求得两直角边AC与BC的积，所以易求△ABC的面积．