若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n

发布时间：2021-02-27 18:10:58

若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n

网友回答

8n²+10mn-7m²
=（2n-m）（4n+7m）
=（2n-m）（4n-2m+9m）
=（2n-m）[2（2n-m）+9m]
∵2n-m是3的倍数,则2（2n-m）,且9m也是3的倍数
故2（2n-m）+9m 是3的倍数
（2n-m）[2（2n-m）+9m]是 9 的倍数
即：8n²+10mn-7m² 是 9 的倍数
这是结论,不能求出mn
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