在△ABC中，∠C=90°，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为________．

发布时间：2020-08-07 13:56:08

在△ABC中，∠C=90°，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为________．

网友回答

7
解析分析：由题意，先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出BD+CD=AD+CD=AC，即可求解．

解答：解：如图，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴BD+CD=AD+CD=AC，
又∵C△BDC=BC+BD+CD=BC+AC，
∵BC=3，AC=4，
∴C△BDC=3+4=7．
故
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