已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
网友回答
设b=√(a^2+2005)
整理：(b+a)(b-a)=2005×1=401×1
1,b+a=2005
b-a=1解得：b=1003
a=1002
2,b+a=401
b-a=5解得：b=203a=198正整数a的和:1002+198=1200
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设根号下a的平方加上2005等于b，则b^2-a^2=（b+a）*（b-a）=2005。对2005，分解质因数得，2005=5*401.（401为质数，不能继续分解）。所以，列二元一次方程，有：b+a=401，b-a=5；或者b+a=2005，b-a=1。所以a=1002或者a=198。所以所有满足条件的正整数a的和为1200。