先阅读下列内容，然后解答问题因为=1-=-=-…=-所以：++…+=1-+-…+-=请计算：①++…+；②+++…+．

发布时间：2020-08-07 18:54:29

先阅读下列内容，然后解答问题
因为=1-=-=-…=-
所以：++…+=1-+-…+-=
请计算：
①++…+；
②+++…+．

网友回答

解：①++…+
=1-+--+…+
=1-
=；

②+++…+
=（1-）
=（1-）
=．
解析分析：（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为，所以原式=1-+--+…+=1-=；
（2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项为，所以原式=（1-）=（1-）=．

点评：解决这类题目找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单．
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