已知:如图,∠1=∠2,BE∥MF,EF∥AB.求证:AF=BM.
网友回答
证明:∵BE∥MF,EF∥AB,
∴四边形BMEF为平行四边形,∴BM=EF,
∵EF∥AB,∴∠EFC=∠1+∠2.
又∠EFC=∠2+∠AEF,
∴∠AEF=∠1=∠2,
∴AF=EF,即AF=BM.
解析分析:由BE∥MF,EF∥AB,可判断四边形BMEF为平行四边形,再根据同位角求出∠2=∠AEF,即可得出结论.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的性质及判定定理.能够把两条不相关的直线通过等效转化建立联系是解题的关键.