正方形的判定定理是什么,怎么证明正方形.比如知道什么就可以说明是正方形

网友回答

正方形没有直接的判定定理，
　　主要是通过菱形与矩形变化得到的，
　　先判定一个四边形是矩形，再加邻边相等或对角线垂直，就是正方形，
　　先判定一个四边形为菱形，再加上有一个角为直角或对角线相等，得到正方形。
　　从两个判定方法可知，既是矩形又是菱形的四边形是正方形。

网友回答

判定一个四边形是正方形的方法:
　　1、对角线相等的菱形是正方形。
　　2、有一个角为直角的菱形是正方形。
　　3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
　　4、一组邻边相等的矩形是正方形。
　　5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
　　6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
　　7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
　　8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
　　9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
　　扩展资料
　　正方形的性质
　　1、边:  两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
　　2、内角: 四个角都是90°，内角和为360°。
　　3、对角线: 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
　　4、对称性: 既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
　　5、特殊性质: 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
　　参考资料: 百度百科-正方形