观察下表,填表后再解答问题:
(1)试完成下列表格:
(2)第n个图形中“●”有______个,“★”有______个(用含n的代数式表示)
(3)是否存在“★”的个数与“●”的个数相等的情形?请通过计算加以说明.
网友回答
解:(1)填表如下:
;
(2)∵图形中“●”的个数依次为8的1倍,2倍,3倍…;“★”的个数依次为12,22,32…
∴第n个图形中“●”有8n个,“★”有n2个;
(3)8n=n2,
解得n=0或n=8,
∵n为正整数,
∴n=8.
解析分析:(1)由图中可以看出“●”的个数为4×4=16;“★”的个数为32=9;
(2)易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍,2倍,3倍…;“★”的个数依次为12,22,32…据此可得所求