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积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
发布时间:2021-02-25 18:11:48
积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分
网友回答
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
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