如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为________，点An的坐标为________．
网友回答
（7，8） （2n-1-1，2n-1）
解析分析：首先求得直线的解析式，分别求得A1，A2，A3…的坐标，可以得到一定的规律，分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解．
解答：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），
∴正方形A1B1C1O边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，
∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
代入y=kx+b得，
解得：，
则直线的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），
∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，
∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，
∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，
∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，
据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．
故