已知函数y=（2m+1）x+m-3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

网友回答

解：（1）把（0，0）代入，得：m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m＜．
解析分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；
（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0．

点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．