有三张正面分别写有数字-2、-1、1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式:;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
网友回答
解:(1)列表如下:-2-11-2(-2,-2)(-1,-2)(1,-2)-1(-2,-1)(-1,-1)(1,-1)1(-2,1)(-1,1)(1,1)得到所有等可能的情况有9种;
(2)使分式有意义的情况为:(-1,-2),(1,-2),(-2,-1),(-2,1)共4种,
则P分式有意义=;
(3)原式===,
∵能使分式值为整数的(x,y)仅有(1,-2),(-2,1)2对,
∴P分式的值为整数=.
解析分析:(1)列表得出所有等可能的情况数即可;
(2)找出x与y不相等且不互为相反数的即为使分式有意义的情况数,即可求出所求的概率;
(3)原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分得到最简结果,将所求x与y的值代入计算,找出使结果为整数的情况数,即可求出所求的概率.
点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.