某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权,每张普通票的成本为100元,投放市场进行试销发现:销售票价x(元/张)与每天销售量y(张)之间满足如图所示关系.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式,若你是公司负责人,会将票价定为多少,来保证公司每天获得的利润最大,最大利润是多少?
网友回答
解:(1)由图可得:可设y=kx+b(k≠0)图象经过(130,50)和(150,30)
代入求得:k=-1,b=180
即:y=-x+180
(2)W=(-x+180)(x-100)=-x2+280x-18000
=-(x-140)2+1600
当x=140元时,W最大值为1600元.
解析分析:(1)设y=kx+b(k≠0)代入两点求出k、b,
(2)由利润=(售价-成本)×销售量列出利润w与x之间的关系式,然后求出最大值.
点评:本题主要考查二次函数的应用,由利润=(售价-成本)×销售量列出利润w与x之间的关系式,求其最大值,运用二次函数解决实际问题,比较简单.