如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6底如图一个几何体的三视图,主视图为三角形ABC,D为AC中点,左视图为三角形,斜边为6,底边为4,1.这个几何体的底面积,2.如果一只蚂蚁从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,求出这个线路的最短路程.
网友回答
这个几何体为圆锥体,底面直径=BC=4,母线长=AB=AC=6;
1,这个几何体的底面积=π*(BC/2)*(BC/2)=4π;
2,如果一只蚂蚁从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,这个线路的最短路程是平面上的直线线段BD的长度:
从AB展开侧面,展开的侧面为扇形ABCB',【如果扇形ABCB'重新组成圆锥体,则B与B'两点重合】,C为弧BCB'的中点；
扇形半径R=圆锥体母线长=AB=AC=6,
扇形的弧长BCB'=圆锥体底面周长=BC*π=4π,
圆心角∠BAB':360°=弧长BCB':扇形所在圆的周长
圆心角∠BAB'=360°*弧长BCB'/(2πR)=360°*4π/(2π*6)=120°;
圆心角∠BAC=∠BAB'/2=60°,
AB=AC=6,
∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=60°,
所以三角形ABC为等边三角形,AB=CB,又因为D为AC的中点,根据垂直平分线的逆定理【到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上】,所以BD为AC的垂直平分线,BD⊥AC,∠BDA=90°,
BD^2=AB^2-AD^2=6*6-3*3=27,
BD=3√3.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
看不懂啊供参考答案2:
什么玩意啊，
供参考答案3:
底面积是4π 最短路程是3倍的根号3