如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD．AD=1，AB=
3，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角的大小．
网友回答
答案:分析：（1）在△BDC中，可得出BD2+DC2=BC2，即BD⊥DC，再由PD⊥平面ABCD，BD⊥平面ABCD从而BD⊥PC，
（2）由（1）可得DH∥AB，DH与平面PDC所成角的平面角即为AB与平面PDC所成角，过G作GH垂直DC于G，面PCD⊥平面ABCD，，HG⊥平面PCD∠HGD为直线AB与平面PDC所成角的平面角．在直角三角形△DHC中求解即可．