操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=，另外，对kB、kC作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为______，kC的值为______；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形______；
②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形______；
③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形______．
网友回答
解：（1）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°时，BC边上的高，垂足就是点C，设中线是AD，则kA==1；
CE⊥AB于E，CF是中线，则CF=AB=BF，
又∵∠B=90°-30°=60°，
∴△BCF是等边三角形；
∴EF=BE=BF=AF，
∴kC==；
（2）作图如下：
；
（3）①（1）中kC=，而△ABC是直角三角形，故命题错误；
②kA=1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定重合，故三角新一定是直角三角形，故命题正确；
③kA＞1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定在边的延长线上，则三角形一定是钝角三角形，故命题正确．
故