如图，在△ABC中，AB=14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．
网友回答
解：∵AB=14cm，=
∴=
∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
==
∴△ADE的周长为15cm．
解析分析：根据AB=14cm，，可知AD=5cm? BD=9cm，由CD⊥AB，根据勾股定理可求出BC，AC的长，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据三角形周长的比等于相似比可求△ADE的周长为15cm．
点评：本题考查相似三角形周长的比等于相似比，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．