如图钢架BAC中,焊上等长的钢条p1p2,p2p3,p3p4,p4p5来加固钢架,若P1A=P1P2,则∠A的取值范围________.

发布时间:2020-08-06 09:57:45

如图钢架BAC中,焊上等长的钢条p1p2,p2p3,p3p4,p4p5来加固钢架,若P1A=P1P2,则∠A的取值范围________.

网友回答

0<∠A<22.5°
解析分析:根据题意若∠P4P3B≥90°,钢条P4P5没有办法焊接,由P1A=P1P2=P2P3=P3P4,根据等边对等角可得三对底角相等,再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和,设∠A=x,表示出∠P4P3B=4x,根据∠P4P3B=90°列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可求出∠A的取值范围.

解答:根据题意得:若∠P4P3B≥90°,钢条P4P5没有办法焊接,
∵P1A=P1P2,∴∠A=∠AP1P2,设∠A=x,
又P1P2=P2P3=P3P4,
且∠P2P1P3为△P1P2P3的外角,∠P3P2P4为△P3P2P4的外角,∠P4P3B为△AP3P4的外角,
∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=2x,∠P3P2P4=∠P3P4P2=3x,∠P4P3B=4x=90°,即x=22.5°,
则∠A的取值范围0<∠A<22.5°.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!