如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=________度．
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解析分析：连接根据三角形的内角和定理就得到关于∠C的方程，从而求出．
解答：设AC与⊙O的另一交点为D，连接BD，
则∠DBC=90°，
设∠C=x，
则∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°．
点评：考查圆的切线及圆周角、三角形外角等性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线构造直径所对的圆周角，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．