：>今天重i看《决战21点》的时候忽然发现了一个问题，以前看的时候没注意；觉得挺有意思，请数学高手解惑。本（主人公）是一所高校里的学生，这天在上数学课。老师给本出了一个
网友回答
【答案】 。。。。 正
设事件A：第一次选对，则P（A）= 0.33
那么第一次选错的概率（也就是在二三号门的概率）就是1-P(A) = 0.67
在三号没有的条件下第一次选错的概率就等价于在二号们的概率，也就是提升到了0.67 追问： 按照这个逻辑，如果有更多的门存在，当主持人依次打开有羊的门，最后始终只剩下两扇门，那么只要有足够多的门，是否最后猜中的概率会接近100%？（当然，这个我没有计算，也不知道如何计算，请您解惑。） 追答： 其实，我说句实话，电影里这个题目是有问题的，我上面的解答也算是悖论的答案，因为按条件概率来看，在三打开的条件下，一二选中的概率分别都是50%，如果按照电影里的题目，2号的概率是67%（这个概率是条件概率）的话，一号的概率就成了33%（非条件概率），很明显这两个概率描述的不是一种情况，是有bug的。。。就好像五个纸签只有一个有奖，五个人抽，中奖概率和抽奖顺序无关的一样。。。 不过如果按你所说，开100个门，第一次猜中概率为1%依次类推，只剩下两个时，确实可以到99%。。。不过，这个概率确实是错误的。。。悖论而已。。。 追问： 所以很迷惑这两个答案，看似都有道理，推演起来，貌似概率较高的那个答案是有问题的，但是不知道问题出在什么地方。 追答： 问题就是偷换概念，第三个打开后，应该按照条件概率算，而不能用最开始的概率了，第三个打开后，样本空间变了，变成一和二了，而不是能简单的用1-33%...........好比三个人买彩票，第三个人发现没中奖，不影响第一个和第二个的概率。。。 追问： 概念在什么地方偷换了？ 追答： 打开第三个的时候，概率就能按照一开始的概率计算了，要按照条件概率计算，他把普通概率和条件概率统称概率，造成混淆吧。。。 给你举个例子，希望能就此明白： 有三个奖券，一个有奖，三个人（包括我）去抽奖，一人一张，我拿了一张（中奖率0.33），第三个人抢先打开了，没中奖，在这情况下，我和第二个人的中奖概率完全一样，五五开，而不是因为第三个人没中奖，第二个人的中奖概率就猛增，lz明白？？？（如果像电影一样，那第二个人计算我的中奖概率不也成了0.67了吗？）电影而已，导演难免也会犯错的，这没什么。。。 追问： 呵呵，跟我想的一样。多谢讨论。这个分就给你了。另外同时感谢milo2004 和名字被猪测，感谢大家的参与。 查看全部追问追答