已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 数学
网友回答
【答案】 （1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=12；
方程为x2+12x-32=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1?x1=-32，x1=-32．
（2）∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
【问题解析】
（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答． 名师点评 本题考点 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系． 考点点评 本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．
【本题考点】
根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系． 考点点评 本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．