如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为________．
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解析分析：延长BG交AC于D点，G是△ABC的重心，故BD为△ABC的中线；又AG⊥GC，故GD为Rt△AGC斜边上的中线，根据直角三角形斜边上中线的性质可知GD=AC，根据重心的性质，BG=2GD=AC．
解答：解：延长BG交AC于D点，∵G是△ABC的重心，∴BD为△ABC的中线；又∵AG⊥GC，∴GD为Rt△AGC斜边上的中线，∴GD=AC，∵G是△ABC的重心，∴BG=2GD=AC=4．
点评：本题考查了重心与三角形中线的关系，直角三角形斜边上的中线的性质．