一个每个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是________边形．

网友回答

18
解析分析：一个n边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140°，并且内角与相邻的外角互补，因而外角是20度，一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出，外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：设n边形的每一个外角都为x°，
∴x+x+140=180，
解得：x=20，
∴每个外角是20度，
∵360÷20=18，
∴这个多边形是十八边形．

点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．