高数4,过程希望详细清楚,说明用的定理,谢谢.

发布时间：2021-03-15 18:02:59

高数4,过程希望详细清楚,说明用的定理,谢谢. 

网友回答

用的是上变限积分的推广形式
∫(0->x^3-1) f(t)dt =x 两边对x求导得
f(x^3-1) *(x^3-1)' =1
f(x^3-1) *2x^2=1
f(x^3-1)=1/2x^2
令x^3-1=t
x^3=t+1
x=(t+1)^1/3
则原式化为f(t)=1/[2*(t+1)^2/3]
f(7)=1/[2*(7+1)^2/3]
=1/[2*8^2/3]
=1/[2*4]
=1/8
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