已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．

发布时间：2020-08-09 15:24:03

已知：如图，AB=CD，D、B到AC的距离DE=BF．
求证：AB∥CD．

网友回答

证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△DEC和△BFA为直角三角形，
∴在Rt△ABF和Rt△CDE中，，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
解析分析：先利用HL求证两直角三角形全等，再由内错角相等两直线平行推出AB∥CD．

点评：主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS，SAS，SSS，HL等．要对这几种方法熟练掌握．
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