在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的动点，作图说明PE+PC的最小值并求出这个最小值．

发布时间：2020-08-08 15:16:54

在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的动点，作图说明PE+PC的最小值并求出这个最小值．

网友回答

解：∵点C、点A关于BD对称，
∴AE与BD的交点即是点P的位置，此时满足PE+PC的值最小，
又∵AB=BC=BE+EC=12，
∴在RT△ABE中，AE=AP+PE=PC+PE==13．
即PE+PC的最小值为13．
解析分析：根据正方形的性质可得点C、点A关于BD对称，从而连接AE，则AE与BD交点即是点P的位置，利用勾股定理求解AE即可得出
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