一等腰梯形,满足条件AB+BC+CD=a(常数)（AD为下底）∠ABC=120° 写出横截面积y与腰

发布时间：2021-03-06 07:22:59

一等腰梯形,满足条件AB+BC+CD=a(常数)（AD为下底）∠ABC=120° 写出横截面积y与腰长x的关系,求定义域及值

网友回答

过B和C分别向底边作高,设垂足分别为E和F,则∠ABE=∠DCF=30°
∴AE=DF=x/2,
∵AB=CD=x,∴BC=a-2x
∴AD=EF+AE+DF=BC+AE+DF=a-2x+x+x=a
∴y=1/2·（AD+BC）·AE=1/2·（a+a-2x）x=-x^2+ax
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