已知线段a，b，c组成了一个三角形．求证：，，也能组成一个三角形．
网友回答
证明：由已知设|b-c|＜a＜b+c，
由a＜b+c，得（）2＜b+c＜（）2，
∴＜+；
又∵|-|（+）=|b-c|＜a=（）2，
∴|-|＜＜=，
∴|-|＜；
综上，得|-|＜＜+，
同理可得：|-|＜＜+，
|-|＜＜+；
∴，，也能组成一个三角形．
解析分析：构成三角形的三边必须满足：任意一边大于另外两边之差，而小于两边之和，已知线段a，b，c组成了一个三角形，故有|b-c|＜a＜b+c等，围绕这个不等式组进行平方、开平方运算即可．只证三种情况中的一种，其它同理可证．
点评：本题考查了二次根式中判断三角形三边关系中的运用．关键是由已知不等式构造新的不等式，运用平方或开平方的方法进行证题．