已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是________（填“奇”或“偶”）函数，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是________．

发布时间：2020-08-11 07:37:36

已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是________（填“奇”或“偶”）函数，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是________．

网友回答

偶    {x|x＞1或-1＜x＜0}
解析分析：由题意可得f（-x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数，所以x[f（x）+f（-x）]=2xf（x）＞0，即xf（x）＞0，因为函数的解析式中含有绝对值所以分别讨论x≥0与x＜0两种情况，进而得到
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