设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，则f（2012）=________．
网友回答
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解析分析：根据f（x+3）f（x）=-1，利用变量代换可得f（x+6）=f（x），得函数的最小正周期为6．由此可得f（2012）=f（2），而函数为奇函数，所以f（2）=-f（-2）=-1．
解答：∵f（x+3）f（x）=-1，∴用x+3代替x，得f（x+6）f（x+3）=-1，由此可得f（x+6）=f（x），得函数的最小正周期T=6∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）=1∴f（2）=-f（-2）=-1故