已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a：b：c为________．
网友回答
1：：2
解析分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
解答：解：设正六边形的一边为a，那么最长的对角线为正六边形半径的2倍，也就是正六边形边长的2倍，为2a；
最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段，它和最长的对角线，正六边形的边构成一个直角三角形，为a．
∴a：b：c为1：：2．
点评：解决本题的关键是得到正六边形的一边、最短对角线和最长对角线这3条线段的关系．