(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC.试用直尺(不带刻度)和圆规在图1中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹);
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△AlBlCl和格点△A2B2C2,并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2,而A2B2C2与△ABC的相似比等于.(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形.友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
网友回答
解:
(1)l即为∠BAC的平分线所在的直线.
(2)如右上图.(所作图形只需符合题意即可)
解析分析:(1)点C关于直线l的对称点在边AB上,根据对称的性质可知,l即为∠BAC的平分线所在的直线,因为角平分线上的点到角两边的距离相等;
(2)利用相似三角形的性质,对应边的相似比相等,对应角相等,可以让各边长都放大到原来的2倍,得到新三角形. A2B2C2与△ABC的相似比等于.则让各边都乘,求出各边的边长,再利用勾股定理找边长.
点评:本题主要考查了相似三角形的画法及轴对称和角平分线的性质.注意做相似形的关键是对应边相似比相等,对应角相等.