如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD，BC于E、F，
（1）试说明OE=OF
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？试说明你的结论．
网友回答
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC，AD‖BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF；
（2）S四边形ABEF=Ss四边形FCDE．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠CAD，△AOE≌△COF
∴△ABC≌△CDA（全等三角形的面积相等）．
又∵△AOE≌△COF，
∴S三角形AOE=S三角形COF，
∴S四边形ABEF=S四边形CDEF．
解析分析：（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明△AOE≌△COF即可；
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积相等，根据全等三角形的面积相等即可说明．
点评：本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．