如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树,高AB,当太阳光与水平线成60°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m,则树高AB=________m.

发布时间:2020-08-07 15:42:43

如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一棵树,高AB,当太阳光与水平线成60°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m,则树高AB=________m.

网友回答

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解析分析:在△ABC中易求得∠ACB=45°,∠BAC=30°.已知BC=6,解此三角形求AB.
作BD⊥AC于D,解直角三角形求解.

解答:解:作BD⊥AC于点D.易得∠ACB=45°,∠CAB=30°.
∵BC=6.
∴BD=3.
∴AB=2DB=6(m).

点评:对于此类问题常常转化成直角三角形,可利用三角函数知识、勾股定理或相似三角形的知识来解决.
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