有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，以此类推，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a2010的值为________．

发布时间：2020-08-09 01:31:51

有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，以此类推，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a2010的值为________．

网友回答

3
解析分析：将各个数字依次计算，因为，所以，，，故这些数字不断重复出现，周期为3，从而求解．

解答：由题意得，，，，，
故这些数字的周期为3．
∵2010=670×3，
∴a2010=a3=3．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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