阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则,.解决下列问题:已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x

发布时间:2020-08-06 10:48:35

阅读下列材料:
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则,.
解决下列问题:
已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2.
(1)填空:4a+2b+c______0,a______0,c______0;(填“>”,“<”或“=”)
(2)利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根(用含a,c的代数式表示).

网友回答

解:(1)∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2,
∴将x=2代入ax2+bx+c=0得:4a+2b+c=0,
设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,
∴x1+2=-,2x1=,
∵a>b>c,
若x1为正,则a>0,b<0,c>0(舍去);
若x1为负,则a>0,c<0;
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