已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个根．请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积．

网友回答

解：首先解方程x2-16x+60=0得，
原方程可化为：（x-6）（x-10）=0，
解得x1=6或x2=10；
如图（1）根据勾股定理的逆定理，△ABC为直角三角形，
S△ABC=×6×8=24；
如图（2）AD==，
S△ABC=×8×2=8．

解析分析：首先从方程中，确定第三边的边长，其次考查三边长能否构成三角形，依据三角形三边关系，不难判定两组数均能构成三角形，从而求出三角形的面积．

点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．