如图，是函数和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
（1）给出如下两个命题：①当x＜x1时，；②当x＞x2时，，试判定命题①②的真假并说明理由；
（2）求证：x2∈（0，1）．
网友回答
解：（1）命题①是假命题，可以举反例：取x=-10，则x＜x1，但是，3×（-10）2=300，不成立；
命题②是真命题，∵函数在[x2，+∞）上是减函数，函数y=3x2在[x2，+∞）上是增函数，
∴当x＞x2时，；
（2）构造函数，则f（0）=-1＜0，，
∴f（x）在区间（0，1）内有零点，又∵函数在区间（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在区间（0，1）内的零点唯一，即x2，
∴x2∈（0，1）；
解析分析：（1）命题①是假命题，可以举反例：取x=-10，进行验证即可；命题②是真命题，利用函数在[x2，+∞）上是减函数，函数y=3x2在[x2，+∞）上是增函数，即可证得；
（2）先将函数图象交点范围问题转化为函数，的零点问题，再利用零点存在性定理，判断零点范围即可作出证明．
点评：本题主要考查了函数零点的存在性定理和零点范围的判断方法，函数零点问题与函数图象交点问题间的联系和相互转化，一定的运算能力和比较大小能力