已知xyz≠0且，求k的值．

发布时间：2020-08-10 01:14:55

已知xyz≠0且，求k的值．

网友回答

解：∵xyz≠0，
∴x、y、z均不为0，
①当x+y+z≠0时，∵===k，
∴k==2，
②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，
所以，k=-1，
综上所述，k=2或-1．
解析分析：分①当x+y+z≠0时，利用等比性质解答，②当x+y+z=0时，用一个字母表示出另两个字母的和，然后求解即可．

点评：本题主要考查了等比性质的应用，比较简单，熟记性质是解题的关键，根据合比性质的分母的情况要注意分情况讨论．
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